Když jsou indukční reaktance a kapacitní reaktance stejné, obvod rezonuje, to znamená, když 2 π fL=1/2 π fC
Kde L je indukčnost v jednotkách Henry a C je kapacita v jednotkách Farads.
Pro dané L a dané C k tomu dochází pouze na jedné frekvenci: f=1/2 π√ (LC)
Tato frekvence se nazývá rezonanční frekvence a rezonance v obvodu je frekvence, při které se kapacitní reaktance rovná indukční reaktanci.
Vezměme si problémy v souboru problémů jako příklad a vypočítejme některé rezonanční frekvence:
Jestliže R je 22 ohmů, L je 50 mikrohenry a C je 40 pikofaradů. Thesérie rezonančnífrekvence sériového RLC obvodu je 3,56 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2,8 x 10 -7)= 3.56 MHz
Upozorňujeme, že hodnota odporu není důležitá a rezonanční frekvence je R=220 ohmů nebo 2,2 megaohmu.
Jestliže R je 33 ohmů, L je 50 mikrohenry a C je 10 pikofaradů. Paralelní rezonanční frekvence paralelního RLC obvodu je 7,12 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1,4×10 -7)= 7.12 MHz
Když jsou induktor a kondenzátor zapojeny do série, je impedance sériového obvodu na rezonanční frekvenci nulová, protože reaktance je na této frekvenci stejná a opačná. Pokud je v obvodu rezistor, ovlivní samotnou impedanci. Proto je impedance sériového obvodu RLC při rezonanci přibližně rovna odporu obvodu.
Když frekvence prochází rezonancí, amplituda proudu na vstupu sériového obvodu RLC je maximalizována, protože ani kondenzátor ani induktor nezvyšují celkovou impedanci obvodu na rezonanční frekvenci.
Když jsou induktor a kondenzátor zapojeny paralelně, impedance se na rezonanční frekvenci opět rovná a je vzájemně opačná. Protože jsou však zapojeny paralelně, obvod je ve skutečnosti otevřený. Proto je při rezonanci impedance obvodu s paralelními odpory a induktory a kondenzátory přibližně rovna odporu obvodu.
Protože paralelní LC obvody efektivně otevírají při rezonanci, je velikost proudu na vstupu rezonančního paralelního RLC obvodu minimalizována. Maximální cirkulující proud v součástech paralelního LC obvodu během rezonance může způsobit, že napětí na sériové reaktanci bude větší než napětí na ně aplikované.
Dalším výsledkem vzájemného zrušení indukčnosti a kapacitní reaktance je, že na rezonančním kmitočtu nedochází k fázovému posunu a fázový vztah mezi proudem a napětím protékajícím sériovým rezonančním obvodem při rezonanci je takový, že napětí a proud jsou ve fázi.
V ideální situaci je impedance sériového LC obvodu na rezonančním kmitočtu nulová, zatímco impedance paralelního LC obvodu na rezonančním kmitočtu je nekonečná. V reálném světě však rezonanční obvody tímto způsobem nefungují. K popisu podobnosti mezi chováním obvodu a ideálním rezonančním obvodem použijeme činitel jakosti neboli Q. Protože se reaktance indukčnosti rovná kapacitní reaktanci při rezonanční frekvenci, Q paralelního obvodu RLC je odpor dělený reaktancí indukčnosti. Indukčnost nebo kapacita:
Q=R/XL nebo R/XC
Q RLCsériová rezonance (také známá jako rezonance frekvenční konverze)obvod je reaktance induktoru nebo kondenzátoru dělená odporem:
Q=XL/R nebo XC/R
V zásadě platí, že čím vyšší je Q, tím více se rezonanční obvod chová jako ideální rezonanční obvod, a čím vyšší je Q, tím nižší je ztráta odporu v obvodu. Nižší ztráty zvýší Q induktorů a kondenzátorů a účinek zvýšení Q v rezonančním obvodu je zvýšení vnitřního napětí a cirkulačního proudu.
Q je důležitý parametr při navrhování impedančních přizpůsobovacích obvodů. Výsledkem zvýšení Q v obvodech pro přizpůsobení impedance je snížení šířky pásma přizpůsobení a obvody s nižším Q budou produkovat širší šířku pásma, ale za cenu zvýšených ztrát.
Parametr rezonančního obvodu související s Q je poloviční výkonová šířka pásma, což se týká šířky pásma, kde sériový rezonanční obvod propustí polovinu výkonu vstupního signálu a paralelní rezonanční obvod odmítne polovinu výkonu vstupního signálu.
K výpočtu šířky pásma polovičního výkonu můžeme použít Q obvodu: šířka pásma=f/Q