Nejjednodušší pásmové filtry jsou LC filtry -, které používají tlumivky a kondenzátory (ačkoli v obvodu jsou vždy nějaké další odpory, které ovlivňují provoz).
Tyto součástky lze zapojit sériově nebo paralelně a vzniklé obvody se nazývajísérie rezonančníobvody a paralelní rezonanční obvody. Slovo rezonance se používá proto, že tyto obvody reagují na specifické frekvence, stejně jako struny na houslích nebo kytaře. Proto se často označují jako ladicí obvody.
To ukazuje některé příklady těchto obvodů připojených různými způsoby. Rezonanční frekvence sériových i paralelních obvodů je způsobena odporovým efektem, kde XL induktoru je roven Xc kondenzátoru. Řešením této rovnice můžeme získat rezonanční frekvenci
Kde f je frekvence, L je indukčnost, C je kapacita, představující frekvenci:
V paralelně laděném obvodu jsou kondenzátory a tlumivky zapojeny paralelně, takže mají stejné napětí. U rezonanční frekvence také máme, že jejich reaktanty jsou stejné. Podle Ohmova zákona střídavých obvodů, pokud mají induktory a kondenzátory stejné napětí a reaktanci, musí mít také stejný proud. Takže všechny mají stejný proud. Ale protože jeden z proudů způsobí, že se napětí zvýší o 90" a druhý proud způsobí zpoždění napětí o 90", jsou od sebe 180". Směr proudů je tedy opačný, jeden stoupá a druhý klesá. Proto musí být proud v drátu vedoucím do sekundárního ladícího obvodu nulový. Protože vnější proud vstupující do ladícího obvodu je nulový, obvod se chová jako otevřený, ale žádný proud.
Opačná situace nastává v asériové rezonanční zařízení (také známé jako sériové rezonanční zařízení)obvod. Zde jsou kondenzátory a induktory zapojeny do série, takže proud je stejný. Tentokrát napětí na jedné elektrodě vede proud, zatímco napětí na druhé elektrodě zaostává za proudem o 90". Proto jsou tato dvě napětí od sebe vzdálena 180 palců. Při rezonanci (jiný způsob, jak říci „při rezonanční frekvenci“) jsou jejich reaktanty stejné, takže jejich napětí jsou stejná, ale opačná. Proto je celkové napětí celého sériového obvodu jako zkratové chování obvodu. (prochází také proud, ale neprochází žádné napětí).
Proto jsme vytvořili následující empirická pravidla:
Během rezonance vykazuje paralelní laděný obvod otevřený obvod.
Během rezonance sesérie rezonančníobvod vykazuje zkrat.
Na jiných frekvencích mají oba obvody určitou impedanci. Při přiblížení k rezonančnímu kmitočtu není obvod zcela otevřený (pro paralelní ladění) nebo krátký (pro sériové ladění), ale stále velmi blízko. Čím dále od rezonanční frekvence, tím menší je obvod a může dojít k přerušení nebo zkratu.
Oba tyto obvody mohou sloužit jako selektivní filtry, které umožňují průchod určitých frekvencí a zabraňují průchodu jiných. Mohou propojit ladicí obvody mezi dvěma základními směry, jako jsou (a) a (b) (v tomto případě bude signál kratší v závislosti na impedanci obvodu), nebo musí signál procházet LC obvodem ze vstupu na výstup, jak je znázorněno v (c) a (d) (v takovém případě víceméně projde v závislosti na impedanci obvodu).
Vezměme si jako příklad obvod (a). Během rezonance vykazuje paralelní laděný obvod otevřený obvod, přičemž většina vstupního signálu přímo dosahuje výstupu přes odpory. Podle různých výstupních zátěží může být v sériovém rezistoru proud, takže může dojít ke ztrátě napětí, ale to můžeme ignorovat. Kromě rezonance však již není ladicí obvod otevřený; Způsobuje, že zvýšený proud prochází sériovým rezistorem, což má za následek zvýšení poklesu napětí. Čím dále od rezonance, tím větší je pokles a tím menší je výstupní napětí.
Pokud ponecháme vstupní napětí konstantní, ale změníme frekvenci, a pak vyneseme vztah mezi výstupním napětím a frekvencí, získáme graf podobný obrázku (a). Vidíme, že vrchol výstupu se objevuje na rezonanční frekvenci a dochází k poklesu na obou stranách. V blízkosti rezonance skutečně prochází frekvenční pásmo, zatímco frekvence daleko od rezonance je snížena (i když ne zcela zastavena). Protože existuje frekvenční pásmo, které může projít, nazývá se pásmový filtr. Obvod (c) na obrázku je rovněž pásmovým filtrem; Vzhledem k tomu, že sériový rezonanční obvod je v bodě blesku zkratován, frekvence rezonance prochází skrz (a blízko), zatímco frekvence dále klesá, protože sériový rezonanční obvod má nyní určitou reaktanci.
Obvody (b) a (d) dělají opačnou věc - přestávají signalizovat při rezonanci; Obvodu (b) je dosaženo zkrácením signálu, zatímco obvodu (d) otevřením cesty mezi vstupem a výstupem. Dokonce i blízko rezonance zeslabí signál, takže zastaví (nebo zeslabí) frekvenční pásmo, jak je znázorněno na obrázku (b). Proto se jim říká pásmová zádrž nebo pásmové zádržné filtry.
Všimněte si podobnosti mezi tímto a RC dolní-propustným nebo horním propustným filtrem, o kterém jsme pojednávali v předchozí kapitole. Ačkoli zde mluvíme o mezní frekvenci, skutečná křivka ukazuje, že 'mezní hodnota' je ve skutečnosti velmi pomalý pokles. Dochází také k postupné změně na obou stranách rezonanční frekvence.